盗窃罪的构成要件如下：
1、侵犯的客体是公私财物的所有权；
2、行为人具有窃取数额较大的公私财物或者多次窃取公私财物的行为；
3、行为人是达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人；
4、在主观方面表现为直接故意，且具有非法占有的目的。
偷窃1000元至3000元以上的可以立案。构成盗窃罪，一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百六十四条 【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。