根据《中华人民共和国公司法》，公司的董事或经理不能兼任监事。监事会应由股东代表和公司职工按一定比例组成，其中职工代表比例不得低于三分之一。监事会的召集和主持必须由有权人担任，决议需经半数以上监事通过。
法律分析
一、监事可以由董事兼任吗
公司的董事或经理不能兼任监事。根据法律规定，公司监事会应当由股东代表和公司职工按照一定比例组成，董事、高级管理人员不得兼任监事。
根据《中华人民共和国公司法》第五十二条有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。
监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。
监事会设一人，由全体监事过半数选举产生。监事会召集和主持监事会会议；监事会不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上监事共同推举一名监事召集和主持监事会会议。
董事、高级管理人员不得兼任监事。
二、监事会的议事规则
（一）监事会的召集和主持
监事会会议必须由有召集主持权的人召集和主持，否则，监事会会议不能召开；即使召开，其决议也不产生效力。
有限责任公司监事会会议由监事会召集和主持；监事会不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上监事共同推举一名监事召集和主持监事会会议。股份有限公司监事会由监事会召集和主持；监事会不能履行职务或者不履行职务的，由监事会副召集和主持监事会会议；监事会副不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上监事共同推举一名监事召集和主持监事会会议。
（二）监事会会议的表决方式
监事会决议应当经半数以上监事通过。据此，监事会决议的表决应遵行两个原则：一是“一人一票”原则，即每个监事享有一人表决权；二是多数通过原则，即监事会决议需经半数以上监事表决通过。
结语
根据法律规定，公司的董事或经理不能兼任监事。根据《中华人民共和国公司法》第五十二条，有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一。监事会的议事规则包括由有召集主持权的人召集和主持会议，监事会决议应当经半数以上监事通过。董事、高级管理人员不得兼任监事。
法律依据
中华人民共和国公司法（2018修正）：第一章 总 则 第十九条 在公司中，根据中国党章程的规定，设立中国党的组织，开展党的活动。公司应当为党组织的活动提供必要条件。
中华人民共和国公司法（2018修正）：第四章 股份有限公司的设立和组织机构 第三节 董事会、经理 第一百零 股份有限公司设董事会，其成员为五人至十九人。
董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。
本法第四十五条关于有限责任公司董事任期的规定，适用于股份有限公司董事。
本法第四十六条关于有限责任公司董事会职权的规定，适用于股份有限公司董事会。
中华人民共和国公司法（2018修正）：第四章 股份有限公司的设立和组织机构 第三节 董事会、经理 第一百一十四条 公司董事会可以决定由董事会成员兼任经理。